viernes, 14 de diciembre de 2012
viernes, 23 de noviembre de 2012
miércoles, 14 de noviembre de 2012
viernes, 5 de octubre de 2012
viernes, 28 de septiembre de 2012
martes, 25 de septiembre de 2012
viernes, 21 de septiembre de 2012
viernes, 7 de septiembre de 2012
Usando Graphic LP Optimizer en clase (GLP)
EJEMPLO 1:
MAX: 4X1 + 5X2
LIMITANTES:
X1+ X2 >= 3
X1 <= 6
X2 <= 4
AHORA INTRODUCIMOS LOS DATOS AL PROGRAMA Y OBTENEMOS LA GRÁFICA:
EJEMPLO 2:
MIN: 5X1 + 3X2
LIMITANTES:
X1 >= 2
X2 >= 3
2X1 + 3X2 >= 10
AHORA INTRODUCIMOS LOS DATOS AL PROGRAMA Y OBTENEMOS LA GRÁFICA:
EJEMPLO 3:
MAX: 5X1 + 6X2
LIMITANTES:
3X1+5X2 >= 18
X1+ 4X2 <= 26
AHORA INTRODUCIMOS LOS DATOS AL PROGRAMA Y OBTENEMOS LA GRÁFICA:
jueves, 6 de septiembre de 2012
INVOPE EN EL PERU.
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES EN LA SOCIEDAD PERUANA
La Sociedad Peruana de Investigación Operativa y de Sistemas (SOPIOS), es una asociación creada en octubre de 2008, a iniciativa de los participantes de la XIII ELAVIO (Escuela de Verano de Investigación Operativa), realizada del 4 al 8 de febrero del 2008 en Chosica, y tiene como objetivo el integrar a los profesionales e investigadores nacionales de diferentes áreas del saber, que trabajan en investigación operativa, sistemas y áreas afines; con la finalidad de promover el desarrollo de estas áreas, su aplicación en la industria, los servicios y el gobierno, y contribuir al desarrollo científico y/o tecnológico del país.
- DATOS TÉCNICOS DE "SOPIOS".
La Investigación de Operaciones es una carrera completa pues te permite trabajar con grupos interdisciplinarios y aportar con el enfoque de sistemas nuevas ideas de solución de problemas.
"El Investigador de Operaciones puede desarrollarse en diferentes tipos de organizaciones relacionadas con la Industria, Comercio, Banca, Salud, Transportes, Municipios, Telefonía, Minería, Centros de Investigación y Docencia Universitaria entre otras. Para resolver los problemas, el Investigador de Operaciones desarrolla estudios integrales utilizando el enfoque general de sistemas y el método científico.
En el Perú la profesión de Investigación Operativa se imparte únicamente en la Facultad de Ciencias Matemáticas de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Además se ofrecen estudios de post grado en Investigación de Operaciones y Sistemas en la mencionada facultad.
Para mas información acerca de La Sociedad Peruana de Investigación Operativa y de Sistemas (SOPIOS) los invito a visitar su pagina web: http://www.sopios.org/
viernes, 31 de agosto de 2012
Semana 01 : Introducción a INVOPE - Modelo Lineal
¿QUÉ ES LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES?
La investigación de operaciones o investigación operativa es una rama de las matemáticas que consistente en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones. Frecuentemente trata del estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u optimizar) su funcionamiento. La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puede optimizar un objetivo definido, como la maximización de los beneficios o la minimización de costos.
OBJETIVO:
La Investigación de Operaciones aspira a determinar el mejor curso de acción, o curso óptimo, de un problema de decisión con la restricción de recursos limitados.
Como técnica para la resolución de problemas, investigación de operaciones debe visualizarse como una ciencia y como un arte.
RESEÑA HISTÓRICA:
La investigación de operaciones no nació con la revolución industrial ni con los trabajos de Taylor ni los de Gilberth, esta nació durante la segunda guerra mundial en donde surgió la necesidad urgente de asignar recursos escasos a las diferentes operaciones militares y a las actividades dentro de cada operación, en la forma mas efectiva, es por esto, que las administraciones militares americana e inglesa hicieron un llamado a un gran número de científicos para que aplicaran el método científico a los problemas estratégicos y tácticos, a dichos científicos se les pidió que hicieran investigaciones sobre las operaciones militares. Todo el esfuerzo de este equipo de científicos (que fueron el primer equipo de Investigación de Operaciones) lograron el triunfo de muchas batallas.
Luego de terminar la guerra, el éxito de la Investigación de Operaciones en las actividades bélicas generó un gran interés en sus aplicaciones fuera del campo militar.
Desde la década de 1950, se había introducido el uso de la Investigación de Operaciones en la industria, los negocios y el gobierno, desde entonces, esta disciplina se ha desarrollado con rapidez.
Un factor importante de la implantación de la Investigación de Operaciones en este periodo es el mejoramiento de las técnicas disponibles en esta área. Muchos de los científicos que participaron en la guerra, se encontraron a buscar resultados sustanciales en este campo; un ejemplo sobresaliente es el método Simplex para resolución de problemas de Programación Lineal, desarrollado en 1947 por George Dantzing. Muchas de las herramientas utilizadas en la Investigación de Operaciones como la Programación Lineal, la Programación Dinámica, Líneas de Espera y Teoría de Inventarios fueron desarrollados al final de los años 50.
Un segundo factor importante para el desarrollo de este campo fue el advenimiento de la revolución de las computadoras. Para manejar los complejos problemas relacionados con esta disciplina, generalmente se requiere un gran número de cálculos que llevarlos a cabo a mano es casi imposible. Por lo tanto el desarrollo de la computadora digital, fue una gran ayuda para la Investigación de Operaciones.
En la década de los 80 con la invención de computadoras personales cada vez más rápidas y acompañadas de buenos paquetes de Software para resolver problemas de Investigación de Operaciones esto puso la técnica al alcance de muchas personas. Hoy en día se usa toda una gama de computadoras, desde las computadoras de grandes escalas como las computadoras personales para la Investigación de Operaciones.
MODELO LINEAL
Es un tipo particular de modelo matematico en el cual las relaciones entre las varaiables son lineales y con un objetivo, esta formado por:
- Variables : "X"
- F. Objetivo : Maximizar - Minimizar
- Limitantes : Restricciones
- No negatividad : La variable es mayor igual que cero
LA FUNCIÓN OBJETIVO:
Esta función se puede Maximizar y minimizar, se tiene que tener en claro que es lo que se debe maximizar y lo que se debe minimizar.
MAXIMIZAR:
- Precio de venta
- Ingreso
- Utilidad
- Producción
MINIMIZAR:
- Costos
- Tiempos
- Distancia
- Personal
Son 3 y podemos identificarlas por las siguientes expresiones.
< = : Como Max. , a lo mas, disponible, capacidad
= : Proporción, pedido.
>= : Como mínimo, al menos, por lo menos
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